中译名： 复代数曲面 世图书号： 978-7-5062-9203-0 原版书号： 978-0-521-42353-3 原出版社： Cambridge University Press 原版出版年代： 1992年 世图影印年代： 2008年 目录及部分内容页要览： 19世纪发展起来的复代数曲面理论，其良好的性质已经在数学的各个领域以及理论物理学中得到很好的应用，成为许多科目研究中心话题。本书源自Kirwan 在牛津大学的讲义，作者以本科生掌握的数学知识为基础引入了该理论，详细介绍了复代数曲面的代数和拓扑性质以及它们和复分析的联系。本书适于数学专业本科高年级研究生以及相关专业的研究人员。 目次：背景；基础知识；代数性质；拓扑性质；黎曼面；黎曼面上的微分；奇异曲面。

本书是根据美国科学院院士，著名数学家P·格列菲斯在北京大学讲课的讲稿整理写成的。本书篇幅虽不大，但内容丰富，阐述精炼，引人入胜。书中深入浅出地介绍了正则化定理，Riemann-Roch定理，Abel定理等代数曲线论的重要结果，以及这些定理的应用和重要的几何事实。读者只要具有大学复变函数论和抽象代数的基础知识即可阅读此书。 本书可作为大学数学系高年级学生和研究生教材，也可供数学工作者参考。

Dame Frances Clare Kirwan, DBE FRS (born 1959) is a British mathematician, currently a Professor of Mathematics at the University of Oxford. Her fields of specialisation are algebraic and symplectic geometry. http://en.wikipedia.org/wiki/Frances_Kirwan https://www.maths.ox.ac.uk/people/profiles/frances.kirwan

Complex algebraic curves were developed in the nineteenth century. They have many fascinating properties and crop up in various areas of mathematics, from number theory to theoretical physics, and are the subject of much research. By using only the basic techniques acquired by most undergraduate courses in mathematics, Dr Kirwan introduces the theory, observes the algebraic and...(展开全部)

单变量多项式零点问题本质上是代数的，而在多变量时则变为一种几何。《平面代数曲线》中，作者费舍尔从传统的平面代数曲线出发来进入整个学科，其核心内容是普吕克、克莱布施和诺特的经典公式，它们描述了曲线的各种整体和局部不变量之间的关系。在书中，读者将很快看到代数与几何、分析与拓扑的融合，这正是一种典型的复代数几何。作者特别注重具体的计算方法，全书包含了大量具体的例子和图示。 《平面代数曲线》是一本非常的代数几何入门书，预备知识只包括分析、代数和初等拓扑的基础知识。学习《平面代数曲线》可以帮助建立几何直觉，这种直觉往往是产生多的先进思想和技巧的原因，这在高维变量的学习中会用到。

在本书中，作者认为复数域是与代数曲线首次邂逅的最好地方，在那里，读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此，代数曲线的许多例子出现在第一章。如此一来，本书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台，开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是，主要的例子来自射影曲线，从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Serre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出，它是一种修改了的阿代尔证明 (adelic proof)，借助于解 Mittag-Leffler 问题来完全表达。层和上同调是作为后面几章的统一构架引进的，所以它们的用处和自然性直接可见。 本书要求读者有一学期的复变函数和一年期的抽象代数的学习背景，从而很适合作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。

《国外数学名著系列(续1)(影印版)43:代数几何1(代数曲线代数流形与概型)》consists of two parts. The first is devoted to the theory of curves, which are treated from both the analytic and algebraic points of view. Starting with the basic notions of the theory of Riemann surfaces the reader is lead into an exposition covering the Riemann-Roch theorem, Riemann's fundamental existence theorem. uniformization and a...(展开全部)

《国外数学名著系列(续1)(影印版)43:代数几何1(代数曲线代数流形与概型)》consists of two parts. The first is devoted to the theory of curves, which are treated from both the analytic and algebraic points of view. Starting with the basic notions of the theory of Riemann surfaces the reader is lead into an exposition covering the Riemann-Roch theorem, Riemann's fundamental existence theorem. uniformization and a...(展开全部)

The study of the zeroes of polynomials, which for one variable is essentially algebraic, becomes a geometric theory for several variables. In this book, Fischer looks at the classic entry point to the subject: plane algebraic curves. Here one quickly sees the mix of algebra and geometry, as well as analysis and topology, that is typical of complex algebraic geometry, but withou...(展开全部)

Developed over more than a century, and still an active area of research today, the classification of algebraic surfaces is an intricate and fascinating branch of mathematics. In this book Professor Beauville gives a lucid and concise account of the subject, following the strategy of F. Enriques, but expressed simply in the language of modern topology and sheaf theory, so as to...(展开全部)